Optiver 80-in-8 心算测试完全备考指南：从零到满分的系统训练方案

什么是 Optiver 80-in-8？为什么它如此重要

Optiver 的 80-in-8（80 questions in 8 minutes）心算测试是全球量化面试中最具辨识度的筛选工具之一。顾名思义，候选人需要在 8 分钟内完成 80 道四则运算题，平均每题 6 秒。这不仅仅是一道数学测试——它是 Optiver 用来评估候选人数字处理速度、压力下的专注力和计算准确性的核心工具。

为什么 Optiver 如此重视心算？

作为一家专注于衍生品做市的 Prop Trading Firm，Optiver 的 Trader 每天需要在极短时间内对期权价格做出判断。一个期权的理论价值涉及大量实时计算：Delta、Gamma、Theta、Vega 的估算，以及在市场快速波动时对 Greeks 的直觉调整。心算能力直接映射到实际工作中的定价速度和准确性。

测试的实际结构

80-in-8 测试通常在 Optiver 的 Online Assessment 阶段进行，通过 Optiver 官方平台或第三方测评工具（如 SHL）完成。题目类型包括：

• 加减法：多位数加减，包含小数和负数
• 乘法：两位数 × 两位数，以及三位数 × 一位数
• 除法：整除和带余数除法，以及分数除法
• 分数运算：分数加减乘除，结果化简
• 百分比计算：百分比换算、增减幅度计算
• 混合运算：包含括号的多步运算

评分标准：Optiver 不仅看完成数量，也看准确率。根据 AT&T Career 学员的反馈，通常需要在 8 分钟内完成 70+ 题且准确率 90% 以上才能通过筛选。仅仅快速完成但错误率高，同样会被淘汰。

心算的底层逻辑：为什么大多数人的训练方式是错的

大多数候选人在备考 80-in-8 时犯的最大错误是：把它当成普通数学题来练。他们会拿出纸笔，一道一道地做，然后发现自己怎么也达不到 6 秒/题的速度。

问题的根源在于：心算和笔算使用的是完全不同的认知路径。

笔算的认知路径：将数字转化为书面符号 → 按照算法步骤操作 → 得出结果。这个过程依赖工作记忆和序列处理，速度有天花板。

心算的认知路径：直接在脑中操作数字的"模式"，利用数字关系的直觉跳过中间步骤。这个过程依赖数字感（Number Sense）——一种对数字大小、关系和运算结果的直觉判断能力。

核心原则：化繁为简，利用数字关系

顶级心算者的秘诀不是"算得更快"，而是"算得更少"。以下是几个核心技巧：

1. 凑整法（Rounding & Compensation） 计算 47 × 8 时，不要从左到右逐步计算，而是：47 × 8 = 50 × 8 - 3 × 8 = 400 - 24 = 376。凑整到整十数，再补偿差值，通常比直接计算快 2–3 倍。

2. 分解法（Decomposition） 计算 63 × 7 时：63 × 7 = 60 × 7 + 3 × 7 = 420 + 21 = 441。将复杂乘法分解为两个简单乘法之和。

3. 倍数关系（Doubling & Halving） 计算 35 × 16 时：35 × 16 = 35 × 2 × 8 = 70 × 8 = 560。利用倍数关系将乘法转化为更简单的形式。

4. 补数技巧（Complement Method） 计算 998 + 547 时：998 + 547 = 1000 + 547 - 2 = 1545。将接近整数的数字先凑整，再补偿差值。

系统训练方案：8 周从零到 90%+ 准确率

以下是 AT&T Career 为 Optiver 备考学员设计的 8 周系统训练方案，已帮助 30+ 学员通过 80-in-8 测试。

第 1–2 周：基础建立（每天 20 分钟）

目标：掌握所有核心心算技巧，建立数字感基础。

• 训练内容：
• 乘法表（1–20）的完全记忆（目标：任意两数相乘 < 2 秒）
• 常见平方数（1²–30²）和立方数（1³–15³）的记忆
• 分数与小数的互转（1/8 = 0.125, 1/6 ≈ 0.167, 3/7 ≈ 0.429）
• 百分比换算（37% = 0.37, 12.5% = 1/8）

推荐工具：Anki 闪卡（制作乘法表和分数换算卡片）、Mental Math Trainer App。

第 3–4 周：技巧强化（每天 30 分钟）

目标：将凑整法、分解法、倍数法内化为自动反应。

• 训练内容：
• 每天 50 道两位数乘法，限时 5 分钟（目标：每题 < 6 秒）
• 每天 30 道分数加减乘除，限时 4 分钟
• 每天 20 道百分比应用题，限时 3 分钟

关键指标：记录每天的完成数量和准确率，目标是每周提升 10–15%。

第 5–6 周：模拟实战（每天 40 分钟）

目标：在接近真实测试的压力环境下稳定发挥。

• 训练内容：
• 每天完成 1–2 次完整的 80-in-8 模拟测试（使用计时器严格限时）
• 分析错题：每道错题都要找出错误原因（计算错误 vs. 方法错误 vs. 时间压力导致的失误）
• 针对薄弱题型进行专项训练

第 7–8 周：精进与稳定（每天 30 分钟）

目标：将准确率稳定在 90% 以上，建立心理稳定性。

• 训练内容：
• 每天 1 次完整模拟测试
• 重点训练在疲劳状态下（如晚上 10 点后）的表现，模拟真实面试的心理压力
• 练习"跳过策略"：遇到卡壳的题目立即跳过，先完成确定能做对的题目

关键数据：根据 AT&T Career 的学员数据，严格按照以上方案训练 8 周的学员，平均在第 6 周达到 70+ 题/8 分钟的水平，第 8 周达到 75+ 题/8 分钟且准确率 90%+。

高频题型精讲：最容易出错的 10 类题目

以下是 AT&T Career 学员反馈中最容易出错的题型，每类都提供具体的解题技巧。

1. 两位数 × 两位数（最高频）

题目示例：67 × 84 = ?

推荐方法（FOIL 分解法）： 67 × 84 = (60 + 7)(80 + 4) = 60×80 + 60×4 + 7×80 + 7×4 = 4800 + 240 + 560 + 28 = 5628

更快的方法（凑整法）： 67 × 84 = 67 × 80 + 67 × 4 = 5360 + 268 = 5628

2. 分数加减（最容易算错）

题目示例：5/6 + 7/9 = ?

步骤：找最小公倍数（LCM(6,9) = 18） 5/6 = 15/18, 7/9 = 14/18 15/18 + 14/18 = 29/18 = 1 + 11/18

3. 百分比增减（最容易混淆）

题目示例：£840 增加 37.5% 后是多少？

技巧：37.5% = 3/8 £840 × 3/8 = £315 £840 + £315 = £1,155

4. 连续乘法（需要中间结果记忆）

题目示例：12 × 15 × 7 = ?

技巧：先计算最简单的两个数 12 × 15 = 180（12 × 15 = 12 × 10 + 12 × 5 = 120 + 60 = 180） 180 × 7 = 1260

5. 带小数的乘法

题目示例：3.6 × 2.5 = ?

技巧：消去小数点 3.6 × 2.5 = 36 × 25 / 100 = 900 / 100 = 9

6. 负数运算（容易符号错误）

题目示例：-47 + 83 - 29 = ?

技巧：先处理正数，再处理负数 正数之和：83 负数之和：-47 - 29 = -76 结果：83 - 76 = 7

7. 分数除法（最容易忘记"倒数"）

题目示例：5/8 ÷ 3/4 = ?

规则：除以一个分数 = 乘以其倒数 5/8 ÷ 3/4 = 5/8 × 4/3 = 20/24 = 5/6

8. 混合运算（需要正确处理运算顺序）

题目示例：(48 + 36) × 5 - 120 ÷ 4 = ?

步骤：先括号，再乘除，最后加减 = 84 × 5 - 30 = 420 - 30 = 390

9. 大数除法（需要估算技巧）

题目示例：2,184 ÷ 13 = ?

技巧：先估算（2184 ÷ 13 ≈ 2100 ÷ 13 ≈ 160），再精算 13 × 160 = 2080, 2184 - 2080 = 104, 104 ÷ 13 = 8 答案：168

10. 百分比的百分比（双重百分比）

题目示例：£1,200 的 15% 的 40% 是多少？

技巧：直接相乘 15% × 40% = 6% £1,200 × 6% = £72

测试当天的策略：如何在压力下发挥最佳水平

即使你的日常训练成绩很好，测试当天的心理状态也会显著影响表现。以下是 AT&T Career 学员总结的实战策略。

策略一：跳过策略（最重要）

遇到任何让你停顿超过 3 秒的题目，立即跳过，继续下一题。80-in-8 的评分逻辑是：完成 75 题且准确率 90%（67.5 题正确），远优于完成 60 题且准确率 100%（60 题正确）。不要让一道难题拖累整体节奏。

策略二：节奏控制

在测试开始前，在脑中设定节奏标准：每 2 分钟应该完成约 20 题。如果你在 2 分钟时只完成了 15 题，需要适当加速；如果完成了 25 题，可以稍微放慢速度确保准确率。

策略三：避免"计算惯性"

当你连续做了 20 道乘法题后，突然出现一道分数题，大脑容易因为"计算惯性"而出错。每次换题型时，给自己 0.5 秒的"重置时间"，确认题目类型再开始计算。

策略四：心理准备

80-in-8 的设计本身就是让大多数人无法全部完成的——这是正常的。不要因为"做不完"而产生焦虑。你的目标是在 8 分钟内最大化正确题数，而不是完成所有 80 题。

策略五：测试前的热身

在正式测试前 15–20 分钟，做 10 分钟的轻量心算热身（不要太重，避免大脑疲劳）。这可以帮助你进入"计算状态"，避免测试开始时的"冷启动"延迟。

准备好挑战 Optiver 了吗？

AT&T Career Quant Track 提供专项的 80-in-8 模拟测试和个性化训练方案。 我们的导师 Sophie 曾参与 Optiver 的校园招聘工作，能够提供最接近真实测试的备考体验。

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80-in-8 之外：Optiver 面试的其他环节

通过 80-in-8 只是第一步。Optiver 的完整面试流程还包括以下环节，需要同步准备。

数学/概率面试（45–60 分钟）

这是 Optiver 面试中难度最高的环节，考察概率论、期望值计算和博弈论。典型题目：

• "一个公平的骰子，连续掷到出现 6 为止，期望掷几次？"
• 答案：E[X] = 6（几何分布的期望 = 1/p = 1/(1/6) = 6）

• "你和对手轮流掷硬币，先掷到正面的人赢。你先手，你赢的概率是多少？"
• 答案：P(你赢) = 1/2 + (1/2)²×(1/2) + ... = (1/2)/(1-(1/4)) = 2/3

• "一个袋子里有 3 个红球和 7 个蓝球。你随机取球，取到红球得 £3，取到蓝球失去 £1。这个游戏的期望收益是多少？"
• 答案：E = 3×(3/10) + (-1)×(7/10) = 0.9 - 0.7 = £0.20

期权定价基础（部分岗位）

• Optiver 专注于期权做市，面试中可能涉及基础的期权定价概念：
• Delta 的直觉含义（期权价格对标的资产价格的敏感度）
• 隐含波动率（Implied Volatility）的概念
• 为什么深度虚值期权的 Delta 接近 0

Fit Interview

• Optiver 的 Fit Interview 相对简短，主要考察：
• 为什么选择 Optiver 而非 Jane Street 或 Citadel
• 你对做市业务的理解
• 一个展示你在压力下决策能力的经历

关键建议：Optiver 面试官通常比 Jane Street 更友好，氛围更轻松。不要因为 80-in-8 的高压而对整个面试过度紧张——通过心算测试后，后续环节的难度是可以通过系统备考克服的。